2023.1 ūüźą Category Theory (IMD0103)

Contact:thanos@imd.ufrn.br (though you should use Zulip instead)
Hor√°rios de aula: 24T56 [16h50‚Äď18h30]
Sala: 2T56: A102
4T56: B206
Monitoria/TA: fmc.imd.ufrn.br
Older semesters: ..

Info

Prereqs

  • required:
    • mathematical maturity: you should be able to reason and to express mathematical ideas in natural language;
    • familiarity with mathematical logic and set theory;
    • familiarity with the general ideas and tools of abstract algebra;
  • obvious:
    • {will, time} to {pratice, study, research}
  • you must have learned well the main subjects of FMC1; do contact me if you are unsure, especially given the weak (or inexistent) grading that frequently takes place in this course.
  • if you have not passed FMC2 yet, at the very least you must enroll to take it in parallel with cats.

(Obs. 1:¬†learn ‚Ȇ pass.)

(Obs. 2: study ‚Ȇ read.)

Syllabus

The principal objective of this ¬ętopics¬Ľ course in category theory is to introduce categorial notions, tools, and vocabulary, with focus on connections and application in computer science. We should also be able to have primers in type theory and denotational semantics of programming languages; this will depend crucially on the interest and work of the students.

Categorias

Definitions and examples. Commutative diagrams. Definitions using arrows. Languages of functional programming as categories. Constructions in categories. Universal constructions. Epis and monos. Duality principle. Products and coproducts. Equalizers and coequalizers. Limits and colimits. Functors. Deduction systems as categories. Exponentials. CCC (Cartesian closed categories) and lambda calculus. Natural transformations. Yoneda lemma. Adjunction. Monads.

Bibliography

(Heard of libgen.rs?)

Main texts

Auxiliar

Tips

Tecnologias e ferramentas

Obs.: As tecnolog√≠as/ferramentas seguintes podem mudar durante a disciplina‚ÄĒexceto a primeira.

  1. PAPEL (um caderno para dedicar à disciplina) e LAPIS/CANETA.
  2. Zulip (leia o FAQ).

Regras

  1. Nunca escreva algo que voc√™ mesmo n√£o sabe explicar: (i) o que significa; (ii) seu papel na tua resolu√ß√£o. Por exemplo: um aluno escreveu a frase seguinte na sua demonstra√ß√£o: ¬ęComo f √© cancel√°vel pela esquerda temos que g=h¬Ľ. Ele deve saber o que significa ser cancel√°vel pela esquerda e tamb√©m explicar como isso foi usado e/ou o que isso tem a ver com essa parte da sua demonstra√ß√£o.
  2. Qualquer trabalho poderá ser questionado em forma de prova oral, em modo privado ou aberto. Se um aluno não consegue explicar o que ele mesmo escreveu numa resolução, será considerado plágio (veja abaixo).
  3. Participando, nunca dê uma resposta que tu não pensou sozinho, exceto dando os créditos correspodentes.
  4. N√£o tente ‚Äúfor√ßar a barra‚ÄĚ perguntando ou respondendo coisas aleat√≥rias com objetivo √ļnico de ganhar pontos. Os pontos de participa√ß√£o n√£o correspondem em apenas perguntas ou d√ļvidas que mostram interesse. O interesse √© impl√≠cito pelo fato que tu escolheu matricular nesta turma‚ÄĒn√£o vale pontos.
  5. N√£o procurem resolu√ß√Ķes em qualquer lugar fora dos indicados em cada homework. O √ļnico recurso aceit√°vel para procurar ajuda √© no nosso Zulip (especificamente seus can√°is p√ļblicos‚ÄĒn√£o DM) e a monitoria.
  6. Proibido consultar o ap√™ndice de resolu√ß√Ķes do fmcbook durante a disciplina exceto quando for explicitamente permitido por mim. (Os ap√™ndices de dicas s√£o permitidos sim.)

Uns deveres dos alunos

  1. Visitar o site e o Zulip da disciplina pelo menos uma vez por dia durante o semestre. (Qualquer coisa postada no site ou no Zulip da disciplina ser√° considerada como conhecida por todos os alunos da turma.)
  2. Estudar o conte√ļdo lecionado e tentar resolver todos os trabalhos atribuidos.
  3. Participar no Zulip diariamente, compartilhando tuas resolu√ß√Ķes para receber feedback, e checando as resolu√ß√Ķes de outros colegas para dar feedback.
  4. Checar e atender seu email cadastrado no SIGAA pelo menos uma vez por dia durante o semestre.
  5. Participar nas aulas! Obs.: tendo uma d√ļvida durante a aula, levante a m√£o para solicitar ‚Äúa fala‚ÄĚ e assim que a receber, pergunte! N√£o espere o fim da aula para discutir tua d√ļvida em ‚Äúmodo particular‚ÄĚ! A maioria das vezes eu vou negar isso e pedir ao aluno iniciar a discuss√£o no Zulip ou na pr√≥xima aula.
  6. Participar nas aulas de exerc√≠cios de monitoria e utilizar seus hor√°rios de tirar d√ļvidas.

(Veja também os FAQs relevantes.)

Sobre pl√°gio

  1. Pl√°gio detectado implica que o aluno ser√° reprovado imediatamente por nota e por faltas.
  2. Entregar tuas resolu√ß√Ķes para um aluno copiar √© proibido do mesmo jeito, e tamb√©m n√£o ajuda mesmo ningu√©m.

Cadernos vs. celulares

Não faz sentido aparecer na aula sem caderno. E não faz sentido aparecer na aula com celular ligado; bote no modo avião antes de entrar na sala. As aulas são interativas e se não pretende participar e concentrar nesses 100 minutos, sugiro ficar fora e escolher uma outra maneira de passar teu tempo. Não é necessário (e obviamente nem suficiente) aparecer nas minhas aulas para passar.

Avaliação e faltas

Disclaimer. Eu suponho que os alunos desta turma escolheram se matricular por interesse em aprender seu conte√ļdo. O ideal seria ignorar assuntos irrelevantes de avalia√ß√£o, presen√ßas, carga hor√°ria, etc., e se jogar nos estudos.

Avaliação

nota final de cada aluno vai ser principalmente baseada em um ou mais dos: (i) provas escritas; (ii) sua participação; (iii) trabalhos atribuidos; (iv) hw resolvidos (veja o FAQ relevante).

Cada aluno será responsável para manter organizado e bem escrito o seu caderno com todos os teoremas e exercícios que estudou durante a disciplina.

Presenças e faltas

A presença pela regulação da UFRN é obrigatória. Os alunos que não gostam/querem/podem aparecer nas minhas aulas ainda tem chances de ganhar até nota máxima e aprovar na disciplina. Ou seja: alunos que escolhem não participar ou aparecer nas aulas, e mesmo assim aparecem nas provas escritas e conseguem nota final de aprovação vão ter sua porcentagem de faltas ajustada para não reprovar por faltas. Esclarecimento: alunos que não conseguem nota final de aprovação não terão sua porcentagem de presença ajustada de jeito nenhum e por nenhum motivo.

Obviamente, alunos que n√£o aparecem nas aula n√£o ter√£o como ganhar pontos de participa√ß√£o‚ÄĒduh!‚ÄĒnem acesso nos pontos de poss√≠veis provas-surpresas.

As presenças/faltas serão cadastradas usando o sistema Plickers (veja o FAQ relevante).

Atrasados

Definição (atrasado). Seja $a$ aluno desta turma. Dizemos que $a$ é atrasado sse $a$ não está já sentado na sua mesa, com seu caderno já aberto, seu celular já desligado e na mochila, no momento que a aula começa.

Tentem estar presentes na sala da aula ANTES do horário do seu começo, e fiquem até o fim da aula.

Caso que algu√©m chega atrasado: n√£o faz sentido bater na porta da sala de aula; n√£o faz sentido cumprimentar nem o professor (n√£o √© mostra educa√ß√£o cumprimentar nesse caso‚ÄĒpelo contr√°rio!) nem os amigos/colegas da aula. Entrando numa sala onde a aula j√° come√ßou, tentem fazer sua entrada o menos poss√≠vel notada por os participantes pois atrapalha a concentra√ß√£o de todos.

FAQs

Dynamic content

Scoreboard

There will be a scoreboard with participation points here.

Exams

None for the time being.

Homework

Leia bem o FAQ sobre hw. Note também que:

  • Homeworks s√£o atribuidos tamb√©m durante as aulas e no Zulip.

Log

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Last update: Sat Jan 28 20:17:16 -03 2023