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constante: três definições

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função com (co)domínio vazio

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as três definições são equivalentes?

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funções de aridade

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função característica

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Unix shell: um calculador de booleanos

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if-then-else expressions

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vs branching statements

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com funções características

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cross (f×g)

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Funções injetoras, sobrejetoras, bijetoras

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eg: a função vazia

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eg: funções com (co)domínio singleton

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codificação do ℕ² no ℕ

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cardinalidade de (A↣B)

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FMC2, 2019-03-20: Funções (4)
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2019Mar 21
Fundamentos matemáticos para computação 2 (FMC2) Semestre 2019.1 Thanos Tsouanas IMD, UFRN, BR http://tsouanas.org/fmcbook http://tsouanas.org/teaching/fmc2/2019.1 Funções
  • constante: três definições [00:00:00]
  • função com (co)domínio vazio [00:07:11]
  • as três definições são equivalentes? [00:14:37]
  • * verdade por vacuidade
  • funções de aridade [00:24:05]
  • função característica [00:26:49]
  • Unix shell: um calculador de booleanos [00:29:45]
  • if-then-else expressions [00:34:41]
  • * vs branching statements [00:37:04]
  • * com funções características [00:38:24]
  • mais funções de graça
  • * cross (f×g) [00:41:33]
  • * pair (f,g) [01:01:19 ]
  • * pointwise (f*g) [01:06:10]
  • * * diagonal Δ
  • Funções injetoras, sobrejetoras, bijetoras [01:14:51]
  • * eg: a função vazia [01:31:46]
  • * eg: funções com (co)domínio singleton [01:32:48]
  • codificação do ℕ² no ℕ [01:34:29]
  • cardinalidade de (A↣B) [01:38:32]
ADDENDUM [00h25m30s] Talvez o aluno pensou que seria de aridade 1 por causa da cardinalidade do seu domínio {*}; nesse caso um exemplo para tirar esse mal-entendido seria trocar o {*} por o ℕ. ERRATA [00h57m48s] Chamariamos de "funções paralelas" se ambas fossem de A para B [01h33m44s] Concordei com o aluno que disse que nem seria funcção se A fosse vazio. Não é o caso: seria funcção sim, a funcção vazia para o {*}. E ela não é sobrejetora. Mas sabendo que A não é vazio, inferimos sim que qua lquer funcção de A para o {*} é sobrejetora. [01h34m55s] a h(x,y) deveria ser definida pela h(x,y) = 12ˣ 18ʸ. [01h38m48s] Falei "20 minutos" mas quis dizer "20 segundos"

thanosmath

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