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FMC2-IEA, 2023-07-03: (18) Estruturas Algébricas

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58 views 1 year ago FEDERAL UNIVERSITY OF RIO GRANDE DO NORTE
Fundamentos matemáticos para computação 2 (FMC2) Introdução a Estruturas Algébricas (IEA) Semestre 2023.1 Thanos Tsouanas IMD, UFRN, BR http://tsouanas.org/fmcbook http://tsouanas.org/teaching/fmc2/2023.1 Estruturas Algébricas [00:00:00] Bom dia / meta [00:00:13] kernel ⇔ normal [00:04:16] Teoremas de representação [00:06:18] Teorema de Cayley e teorema de Cauchy [00:11:01] Esboço da demonstração do teorema de Cayley [00:19:34] Algebras Booleanas e o teorema de representação de Stone [00:24:27] Aneis e Módules; Corpos e Espaços Vetoriais [00:36:50] Plicker: prontos pra provas? ADDENDUM 00h30m20s: Na verdade para cada corpo 𝕜, temos uma categoria 𝕜-𝐕𝐞𝐜𝐭 de espaços vetoriais sobre o corpo 𝕜, e para cada anel 𝑅 temos uma categoria 𝑅-𝐌𝐨𝐝-L de módulos esquerdos sobre o anel R, e uma 𝑅-𝐌𝐨𝐝-R de módulos direitos sobre o anel 𝑅. ...more
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FMC2-IEA, 2023-07-03: (18) Estruturas Algébricas
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2023Jul 3
Fundamentos matemáticos para computação 2 (FMC2) Introdução a Estruturas Algébricas (IEA) Semestre 2023.1 Thanos Tsouanas IMD, UFRN, BR http://tsouanas.org/fmcbook http://tsouanas.org/teaching/fmc2/2023.1 Estruturas Algébricas [00:00:00] Bom dia / meta [00:00:13] kernel ⇔ normal [00:04:16] Teoremas de representação [00:06:18] Teorema de Cayley e teorema de Cauchy [00:11:01] Esboço da demonstração do teorema de Cayley [00:19:34] Algebras Booleanas e o teorema de representação de Stone [00:24:27] Aneis e Módules; Corpos e Espaços Vetoriais [00:36:50] Plicker: prontos pra provas? ADDENDUM 00h30m20s: Na verdade para cada corpo 𝕜, temos uma categoria 𝕜-𝐕𝐞𝐜𝐭 de espaços vetoriais sobre o corpo 𝕜, e para cada anel 𝑅 temos uma categoria 𝑅-𝐌𝐨𝐝-L de módulos esquerdos sobre o anel R, e uma 𝑅-𝐌𝐨𝐝-R de módulos direitos sobre o anel 𝑅.

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