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FMC1-IDMb, 2022-11-16: Os reais (5,6)

thanosmath
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103 views 2 years ago FEDERAL UNIVERSITY OF RIO GRANDE DO NORTE
Fundamentos matemáticos para computação 1 (FMC1) Introdução a Demonstração Matemática: a teoria dos números reais (IDMb) Semestre 2022.2 Thanos Tsouanas IMD, UFRN, BR http://tsouanas.org/fmcbook http://tsouanas.org/teaching/fmc1/2022.2 Os reais [00:00:00] bom dia / recap [00:05:10] conjuntos: e como definir e como denotar; conjuntos indexados; geradores [00:17:03] * como traduzir mesmo cada uma das notações [00:31:31] distância: especificação e uma implementação [00:35:54] Q: o que é uma pseudodistância ou pseudométrica? [00:36:36] Q: os complexos formam também um espaço métrico? [00:38:04] Vocabulário [00:38:50] ε-perto [00:43:40] o que precisamos demonstrar para falar assim: demonstração boa (implementação-agnóstica) vs demonstração ruim (olhando para a implementação) [00:52:22] Q: donde vem essa notação de epsilon? [00:53:53] ε-vizinhança [00:58:02] sobre a relação de «_ é ε-perto de _» [01:00:50] cota superior/inferior de conjunto, sobrec …...more
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bom dia / recap

0:00

conjuntos: e como definir e como denotar; conjuntos indexados; geradores

5:10

como traduzir mesmo cada uma das notações

17:03

distância: especificação e uma implementação

31:31

Q: o que é uma pseudodistância ou pseudométrica?

35:54

Q: os complexos formam também um espaço métrico?

36:36

Vocabulário

38:04

ε-perto

38:50

o que precisamos demonstrar para falar assim: demonstração boa (implementação-agnóstica) vs demonstração ruim (olhando para a implementação)

43:40

Q: donde vem essa notação de epsilon?

52:22

ε-vizinhança

53:53

sobre a relação de «_ é ε-perto de _»

58:02

cota superior/inferior de conjunto, sobrecarregamento de notação de ordens

1:00:50

o mínimo e o máximo de um conjunto

1:03:40

unicidade de mínimo de de máximo

1:09:52

Sobre seqüências e conjuntos e suas interfaces

1:12:45

Operações nos conjuntos e como definí-las

1:13:41

Como generalizar as operações de união e interseção para operar em coleções de conjuntos

1:19:46

notação e alfabetos usados para Real, Set(Real), Set(Set(Real)), ...

1:24:14

cont.

1:25:04

O que significa unir ou intersetar uma seqüência de conjuntos

1:27:03

Q: confusão/mal-entendido sobre o vazio

1:27:54

O que significa união e interseção de uma seqüência de conjuntos, e notação relevante

1:30:18

intervalos e notação relevante; notações que envolvem

1:35:08

Q: Sobre as notações ⋃ e

1:40:16

Seqüências: interface e notação

1:43:14

Plicker: apenas presença

1:52:42
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2022Nov 17
Fundamentos matemáticos para computação 1 (FMC1) Introdução a Demonstração Matemática: a teoria dos números reais (IDMb) Semestre 2022.2 Thanos Tsouanas IMD, UFRN, BR http://tsouanas.org/fmcbook http://tsouanas.org/teaching/fmc1/2022.2 Os reais [00:00:00] bom dia / recap [00:05:10] conjuntos: e como definir e como denotar; conjuntos indexados; geradores [00:17:03] * como traduzir mesmo cada uma das notações [00:31:31] distância: especificação e uma implementação [00:35:54] Q: o que é uma pseudodistância ou pseudométrica? [00:36:36] Q: os complexos formam também um espaço métrico? [00:38:04] Vocabulário [00:38:50] ε-perto [00:43:40] o que precisamos demonstrar para falar assim: demonstração boa (implementação-agnóstica) vs demonstração ruim (olhando para a implementação) [00:52:22] Q: donde vem essa notação de epsilon? [00:53:53] ε-vizinhança [00:58:02] sobre a relação de «_ é ε-perto de _» [01:00:50] cota superior/inferior de conjunto, sobrecarregamento de notação de ordens [01:03:40] o mínimo e o máximo de um conjunto [01:09:52] unicidade de mínimo de de máximo [01:12:45] Sobre seqüências e conjuntos e suas interfaces [01:13:41] Operações nos conjuntos e como definí-las [01:19:46] Como generalizar as operações de união e interseção para operar em coleções de conjuntos [01:24:14] * notação e alfabetos usados para Real, Set(Real), Set(Set(Real)), ... [01:25:04] (cont.) [01:27:03] O que significa unir ou intersetar uma seqüência de conjuntos [01:27:54] Q: confusão/mal-entendido sobre o vazio [01:30:18] O que significa união e interseção de uma seqüência de conjuntos, e notação relevante [01:35:08] intervalos e notação relevante; notações que envolvem -∞/+∞ [01:40:16] Q: Sobre as notações ⋃ e ⋂ [01:43:14] Seqüências: interface e notação [01:52:42] Plicker: apenas presença

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