2020.6 FMC1, turmas de Thanos

Info

Pré-requisitos

É pré-requisito ter aprendido bem o conteudo das disciplinas de matemática do primeiro semestre., e (obviamente) do ensino médio também:

• A Matemática do Ensino Médio, vol I de Lima, Carvalho, Wagner, Morgado (para esta disciplina os mais relevantes pré-requisitos são os Cap. 1–4)

(Obs.: aprender ≠ passar.)

Alem disso, é pré-requisito que os alunos matriculados tem tempo e vontade para estudar, fazer os trabalhos atribuídos, etc.

(Obs.: estudar ≠ ler.)

ANTES de começar—é bom ler os:

1. Comments on style de James Munkres.
2. A parte “Writing mathematics” do livro The tools of mathematical reasoning, de Lakins.

Disclaimer. Eu suponho que os alunos desta turma verificaram os pré-requisitos da disciplina e assumam responsabilidade sobre o seu conhecimento. Lembrete:

pré-requisito

substantivo masculino

1. condição prévia indispensável para se alcançar algo, seguir uma formação, fazer um curso, ocupar uma função etc.
2. (pedagogia) num currículo, disciplina cursada obrigatoriamente antes de outra, por envolver conhecimentos prévios necessários ao estudo da segunda.

Conteúdo

Conteúdo transversal (durante todas as unidades)

Lógica proposicional e de predicados (linguagem; sintaxe e semântica). Definições e demonstrações. Demonstrações diretas e indiretas, refutações. Definições por recursão – provas por indução. Os números. A linguagem de funções.

Linguagem; Típos; (U0)

Crash course!

Logica, Demonstrações; Naturais, Recursão, Indução; (U1)

Teoria dos números; Análise combinatória (U2)

Teoria dos números (U3)

Bibliografia

(Conhece o libgen.is?)

Principal

• Eu: Matemática fundacional para computação [fmcbook]
  • Capítulos 1–6

Auxiliar

Para cada um dos assuntos que tratamos, procure a secção «Leitura complementar» no capítulo correspondente do fmcbook para mais referências.

• Pierce et al: Software Foundations, Volume 1: Logical Foundations [SF1]
• Wadler, Kokke, Siek: Programming Language Foundations in Agda [PLFA]
• Nipkow, Klein: Concrete Semantics [ConSem]
• Velleman: How to prove it (1–3)
• Raymond Smullyan: A beginner's guide to mathematical logic (Volume 1)
• Birkhoff & Mac Lane: A survey of modern algebra (1.11; 1.1–1.5, 1.10, 1.12)

Programação

• Bird: Thinking Functionally in Haskell
• Hutton: Programming in Haskell
• Lipovača: Learn you a Haskell for great good
• Sterling & Shapiro: The art of Prolog

Links

• Coq
• Agda
• edukera
• Minicurso TeX 2018.2

Dicas

• Jean-Pierre Serre: How to write mathematics badly (video lecture)
• Paul Halmos: How to write mathematics
• James Munkres: Comments on style
• Don Knuth: Mathematical writing
• Por que tantos livros? Qual é o melhor? Vale a pena ler esse excerto do livro Linear Algebra de Jänich.

Tecnologias e ferramentas necessárias

(Instalem e criem uma conta para usar onde necessário.)

1. PAPEL e LAPIS/CANETA
2. TeX / LaTeX / ConTeXt
3. Um aparelho com câmera e ferramentas para editar fotos
4. Piazza
5. Meet / Zoom
6. Possivelmente precisarás usar algum proof assistant para as atividades (e.g.: Coq, Edukera, Isabelle, Lean, Agda, ...)

Obs.: Já que o formato remoto é ainda em modo experimental, as tecnologías/ferramentas seguintes podem mudar durante a disciplina—exceto a primeira.

Piazza

Vamos usar principalmente o Piazza.

Mais informações no próprio Piazza.

Regras

1. Nunca escreva algo que você mesmo não sabe explicar: (i) o que significa; (ii) seu papel na tua resolução. Por exemplo: um aluno escreveu a frase seguinte na sua demonstração: «Como f é cancelável pela esquerda temos que g=h». Ele deve saber o que significa ser cancelável pela esquerda é também explicar como isso foi usado e/ou o que isso tem a ver com essa parte da sua demonstração.
2. Qualquer trabalho poderá ser questionado em forma de prova oral via videochamada, em modo privado ou aberto. Se um aluno não consegue explicar o que ele mesmo escreveu numa resolução, será considerado plágio e o aluno será reprovado imediatamente por nota e por faltas.
3. Participando, nunca dê uma resposta que tu não pensou sozinho.
4. Não tente “forçar a barra” perguntando ou respondendo coisas aleatórias com objetivo único de ganhar pontos. Os pontos de participação não correspondem em apenas perguntas ou dúvidas que mostram interesse. O interesse é implícito pelo fato que tu escolheu matricular nesta turma—não vale pontos.
5. Não procurem resoluções em qualquer lugar fora dos indicados no cada homework. O único recurso aceitável para procurar ajuda é o Piazza.
6. Proibido consultar o apêndice de resoluções do fmcbook durante a disciplina exceto quando for explicitamente permitido por mim. (Os apêndices de dicas são permitidos sim.)

Avaliação e faltas

Disclaimer. Eu suponho que os alunos desta turma escolheram se matricular por interesse em aprender seu conteudo. O ideal seria ignorar assuntos irrelevantes de avaliação, presenças, carga horária, etc., e se jogar nos estudos.

Avaliação

A nota final de cada aluno vai ser principalmente baseada em: (i) provas orais com videochamada em modo privado e/ou aberto; (ii) sua participação (que inclue correação de trabalhos de outros alunos); (iii) suas resoluções de homeworks (os optativos também como pontos extra); Os homeworks podem envolver simular uma prova escrita.

Presenças / Faltas

As presenças/faltas serão cadastradas baseadas na participação e na entrega dos trabalhos. Nenhuma das duas coisas é opcional, logo aluno que não participa ou não entrega os trabalhos será reprovado por faltas.

Problem Sets

• PS1.1
• PS1.2

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