Matemática Fundacional para Computação

Notas de Thanos Tsouanas para cursos de:

(Escritas em português do Brasil de Θάνος.)

Download the book

WARNING: This project is a work in progress and isn't even 21% complete; it is full of mistakes and typos, and it is highly active: I keep writing new content and re-writing old all the time! Also, I keep moving exercises, theorems, and even whole chapters around, so it makes no sense to refer to any item “by number” until they converge—if ever.

Bottom line is: use it at your own risk.

Last build (835 pages): 2022-05-23, 14:20 -03. Download PDF.

Source code: Git repo on GitHub.

Video lectures

How to cite

Here's a BibTeX entry you can use: 

@book{fmcbook,
 author={Thanos Tsouanas},
 title={Matemática Fundacional para Computação},
 year={2017--2021},
 note={Work in progress},
 publisher={\url{http://www.tsouanas.org/fmcbook}},
 address={Universidade Federal do Rio Grande do Norte},
}

Chapters

  1. Introduções
  2. Linguagens
  3. Demonstrações
  4. Os inteiros
  5. Naturais; recursão; indução
  6. Os reais
  7. Combinatória enumerativa
  8. Conjuntos
  9. Funcções
  10. Programação funccional
  11. Relações
  12. Programação lógica
  13. Teoria dos grupos
  14. Estruturas algébricas
  15. O paraíso de Cantor
  16. Teoria axiomática dos conjuntos
  17. Posets; Reticulados
  18. Wosets; Ordinais
  19. Semântica denotacional
  20. Espaços métricos
  21. Topologia geral
  22. Teoria das categorias
  23. Teoria dos grafos
  24. Álgebra universal
  25. Lambda calculus
  26. Lógica combinatória
  27. Lógica matemática
  28. Computabilidade e complexidade
  29. Teoria de funcções recursivas
  30. Linguagens formais
  31. Lógica intuicionista
  32. Teoria das provas
  33. Lógica linear
  34. Teoria dos tipos